Eşitsizlikler - Bakırköy özel ders

Bakırköy’de 8. Sınıf Matematik Özel Ders: Eşitsizlikler Konusu

Bakırköy matematik özel ders seçenekleri ile 8. sınıf eşitsizlikler konusu, öğrencilerin cebirsel ifadelerle çalışırken çözüm becerilerini geliştirmelerini sağlar. Eşitsizlikler, matematiksel problemlerin çözümünde önemli bir yer tutar ve günlük yaşamda karşılaşılan pek çok durumu anlamamıza yardımcı olur. Bu yazımızda, eşitsizliklerin temellerini ve çözüm yöntemlerini öğreneceksiniz.

Eşitsizlik Nedir?

Eşitsizlik, iki ifadenin birbirine eşit olmadığını, birinin diğerinden küçük veya büyük olduğunu gösteren matematiksel bir ifadedir. Eşitsizlikler genellikle şu sembollerle ifade edilir:

  • < : Küçüktür

  • > : Büyüktür

  • ≤ : Küçük veya eşittir

  • ≥ : Büyük veya eşittir

  • ≠ : Eşit değildir

Örneğin:

  • x < 5 ifadesi, x'in 5'ten küçük olduğunu gösterir.

  • y ≥ 3 ifadesi, y'nin 3 veya daha büyük olduğunu ifade eder.

8. Sınıf Eşitsizlikler Konusunda İşlenecek Temel Konular

  1. Eşitsizlik Çözme: Eşitsizliklerin çözülmesi, tıpkı denklemler gibi yapılır. Ancak, eşitsizliklerde dikkat edilmesi gereken önemli bir nokta vardır: Eğer eşitsizliğin her iki tarafından negatif bir sayı ile çarparsanız ya da bölerseniz, eşitsizliğin yönü değişir. Yani:

    • x < 5 gibi bir eşitsizlikte her iki tarafı negatif bir sayı ile çarptığınızda, eşitsizliğin yönü değişir:
      -x > -5

    Örnek:

    2x+3<112x + 3 < 112x+3<11

    • İlk adımda, her iki taraftan 3 çıkaralım:

    2x<82x < 82x<8

    • Sonra, her iki tarafı 2'ye bölelim:

    x<4x < 4x<4

    Bu eşitsizlik, x'in 4'ten küçük olduğunu gösterir.

  2. Eşitsizliklerde Çarpma ve Bölme Kuralları:

    • Eğer her iki tarafı pozitif bir sayı ile çarparsanız veya bölerseniz, eşitsizlik yönü değişmez.

    • Eğer her iki tarafı negatif bir sayı ile çarparsanız veya bölerseniz, eşitsizliğin yönü tersine döner.

    Örnek:

    −3x>6-3x > 6−3x>6

    • İlk adımda, her iki tarafı -3'e bölelim. Ancak unutmayın ki, negatif bir sayı ile bölerken eşitsizliğin yönü değişir:

    x<−2x < -2x<−2

    Bu durumda x'in -2'den küçük olduğu sonucuna ulaşılır.

  3. Eşitsizliklerin Grafiksel Gösterimi: Eşitsizliklerin grafiksel olarak gösterimi, özellikle doğrusal eşitsizlikler için önemlidir. Bir eşitsizliği çözmek ve görselleştirmek için, eşitsizliğin çözüm kümesini bir doğru üzerinde gösterebiliriz.

    Örnek:
    Denklem:

    x≤3x \leq 3x≤3

    Bu eşitsizlik, x'in 3'e kadar olan tüm değerlerini kapsar. Grafiksel olarak, 3 noktasında kapalı bir daire ile işaretlenir ve sol tarafa doğru çizilen bir çizgi ile gösterilir. Bu, x ≤ 3 olan tüm değerlerin geçerli olduğunu ifade eder.

  4. Çiftli Eşitsizlikler (İki Eşitsizlikli Problemler): Çiftli eşitsizlikler, iki farklı eşitsizliğin birleşimidir ve genellikle "arasında" anlamı taşır. Örneğin:

    2Bu tür eşitsizliklerde, her iki eşitsizlik de ayrı ayrı çözülmelidir.

     

    Adım adım çözüm:

    • İlk eşitsizlik:

      2

    • İkinci eşitsizlik:

      x+3≤6⇒x≤3x + 3 \leq 6 \quad \Rightarrow \quad x \leq 3x+3≤6⇒x≤3

    Sonuç olarak, çözüm şu şekilde olur:

    −1Yani x'in -1 ile 3 arasında olduğu sonucu elde edilir.

     

  5. Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar: Eşitsizlikler, günlük yaşamda pek çok farklı alanda kullanılır. Örneğin, bir mağazanın indirimli fiyatlarının belirlenmesinde, bir öğrencinin sınavdan geçebilmesi için gereken notun bulunmasında eşitsizlikler kullanılır.

    Örnek:
    Bir öğrenci, sınavdan 60 puan alarak geçmek istiyor. Eğer sınavdan aldığı puanın %20'si 10 puan, geri kalanının ise %80'i 40 puan ise, öğrenci sınavı geçmek için minimum 50 puan almalıdır.
    Bu durumda eşitsizlik şöyle yazılabilir:

    0.2x+0.8x≥500.2x + 0.8x \geq 500.2x+0.8x≥50

  6. Eşitsizliklerin Uygulamalı Soruları:

    • Bir aracın hızının saatte 100 kilometreyi geçmemesi gerektiğini ifade eden eşitsizlik.

    • Bir alışverişin toplam fiyatının 200 TL'yi geçmemesi gerektiği durumda oluşturulacak eşitsizlik.

Bakırköy’de Eşitsizlikler Konusunda Yardım Alabileceğiniz Matematik Özel Dersleri

Bakırköy matematik özel ders seçenekleri ile öğrenciler, eşitsizlikler konusunda daha derinlemesine bilgi sahibi olabilirler. Bakırköy özel ders öğretmenleri, öğrencilere eşitsizliklerin çözümü, grafiksel gösterimi ve uygulamalı sorular gibi konularda yardımcı olurlar. Bu sayede öğrenciler, eşitsizlikler konusunu daha iyi öğrenir ve matematiksel becerilerini geliştirirler.

 

BAŞVURU
Yönetici
X